Sinopse de Lógica Formal: clássica e matemática

APRESENTAÇÃO… 11
INTRODUÇÃO… 13
LIVRO I
PARTE GERAL
NOÇÕES PRELIMINARES
1. Definição da Lógica… 14
2. A divisão da lógica clássica em lógica formal e lógica material… 14
3. Definição da Lógica formal clássica e a divisão do seu estudo em três partes… 15
4. A Nova Lógica formal matemática ou simbólica… 16
PARTE ESPECIAL
CAPÍTULO I
A PRIMEIRA OPERAÇÃO DA RAZÃO A SIMPLES APREENSÃO,
O CONCEITO E O TERMO
5. A primeira operação do espírito é a simples apreensão, que gera o conceito cuja expressão é o termo, pensado, falado ou escrito… 17
6. Definição de conceito… 17
7. As propriedades da compreensão e a extensão dos conceitos… 18
8. A lei geral da compreensão e da extensão… 18
9. As espécies de conceitos… 19
10. O termo… 21
11. As espécies dos termos, os elementos mínimos da proposição e os elementos essenciais do silogismo… 21            12. A linguagem como instrumento da Lógica, suas deficiências e as propriedades dos termos na proposição. 23
§ 13. O termo complexo da definição. Conceito de definição e suas espécies. 27
§ 14. O termo complexo da divisão. Seu conceito e espécies. 28
PARTE ESPECIAL
CAPÍTULO II
SEGUNDA OPERAÇÃO DA RAZÃO:
O JUÍZO E A PROPOSIÇÃO
15. Conceito do ato lógico do juízo… 29
16. Conceito de proposição lógica… 29
17. Elementos da proposição lógica: sujeito, predicado e cópula… 30
18. A propriedade essencial do juízo é ser verdadeiro ou falso… 30
19. A proposição lógica é uma oração enunciativa e um discurso perfeito… 30
20. Definição de proposição… 31
21. Os três elementos da proposição 31
22. A forma, a matéria, e os extremos da Proposição… 32
23. Classificação e espécies das proposições… 32
25. Conceito de oposição lógica das proposições… 35
26. As quatro formas de oposição das proposições… 35
27. As Leis das oposições das proposições… 36
28. Os tipos da oposição das proposições segundo Aristóteles… 37
29. As formas de oposição lógica das proposições modais (compostas)… 37
30. Tabela das inferências imediatas… 38
31. Conversão das Proposições e suas três formas… 39
32. Proposições equivalentes, recíprocas e inversas… 40                                                                                                          PARTE ESPECIAL
CAPÍTULO III
A TERCEIRA OPERAÇÃO DA RAZÃO:
O RACIOCÍNIO E A ARGUMENTAÇÃO
SEÇÃO I –
NOÇÃO GERAL DE RACIOCÍNIO, SEUS ELEMENTOS,
PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS, PRINCÍPIOS DE INFERÊNCIA E SUAS TRÊS FORMAS
33. Noção geral de raciocínio… 41
34. As três formas de raciocínio…43
SEÇÃO II
O RACIOCÍNIO DEDUTIVO
35. O raciocínio dedutivo, o silogismo categórico e hipotético e a
argumentação… 45
36. A matéria e a forma, a consequência e o argumento… 46
37. Lei essencial da argumentação… 47
38. Espécies de raciocínio dedutivo… 48
39. Noção do raciocínio dedutivo categórico… 48
40. Princípios lógicos supremos do silogismo… 48
41. Regras especiais do silogismo… 49
42. A forma, as figuras e os modos do silogismo… 50
43. Regras especiais das figuras… 51
44. Redução de todos os modos aos modos da Primeira Figura… 51
45. O silogismo expositório… 51
46. Silogismos hipotéticos ou compostos… 52
47. Silogismos hipotéticos (condicional, conjuntivo e disjuntivo)… 52
48. Noção do Silogismo condicional… 52
49. Leis especiais do silogismo condicional… 53
50. Redução dos silogismos condicionais aos silogismos categóricos… 53
51. A peculiaridade do silogismo condicional… 54
52. Outras espécies de silogismo… 54
SEÇÃO III
O RACIOCÍNIO INDUTIVO
53. Conceito de raciocínio indutivo… 59
54. A indução forma de raciocínio e meio de prova… 60
55. O princípio supremo da indução… 60
56. O Raciocínio indutivo por semelhança (ou analogia)… 61
SEÇÃO IV
DO RACIOCÍNIO ABDUTIVO
57. Noção geral do silogismo abdutivo… 62
LIVRO II
NOÇÕES ELEMENTARES DA
LÓGICA MATEMÁTICA
INTRODUÇÃO
58. Noção da lógica matemática… 66
59. A lógica formal matemática é uma lógica especial que tem os elementos comuns da lógica formal geral e também elementos específicos… 67
TÍTULO I
A LINGUAGEM ARTIFICIAL DA LÓGICA MATEMÁTICA
INTRODUÇÃO
60. A constituição da linguagem artificial da LM… 70
SEÇÃO I
OS SÍMBOLOS DA LINGUAGEM DA LÓGICA MATEMÁTICA
61. Os principais símbolos da linguagem da LM são:… 70
62. Outros Símbolos da linguagem lógica-matemática são:…  72
63. A representação simbólica dos Termos, das Proposições e dos Argumentos… 74
63. a) – Os símbolos dos TERMOS… 74
63. b) – Os símbolos das PROPOSIÇÕES… 74                                                                                                                              63. c) – Os símbolos dos argumentos…75                                                                                                                                  64. As Regras de Inferência do raciocínio dedutivo…75                                                                                                        SEÇÃO II                                                                                                                                                                                            OS TERMOS TÉCNICOS DA LINGUAGEM DA LM                                                                                                                  65. O glossário dos termos técnicos da linguagem da LM…76                                                                                                TÍTULO II                                                                                                                                                                                              AS DUAS OPERAÇÕES DA LM: OS CÁLCULOS PROPOSICIONAL E QUANTIFICACIONAL                          INTRODUÇÃO                                                                                                                                                                                    66. Definição de cálculo aritmético e cálculo lógico-matemático da LM…77                                                                          67. As duas operações da LM: O cálculo proposicional e o cálculo de predi­cados…79                                                  CAPÍTULO I                                                                                                                                                                                CÁLCULO PROPOSICIONAL OU LÓGICA SENTENCIAL                                                                                                    68. Definição do cálculo proposicional e seus elementos…80                                                                                                    69. As operações do cálculo proposicional…81                                                                                                                         70. A construção e representação simbólica das fórmulas atômicas…82                                                                              71. A construção e representação simbólica das fórmulas moleculares…82                                                                          72. A valoração lógica e representação simbólica da verdade das fórmulas atômicas e moleculares…82                    73. As Tabelas de verdade das proposições…84                                                                                                                  CAPÍTULO II                                                                                                                                                                                      O CÁLCULO DE PREDICADOS DA LÓGICA QUANTIFICACIONAL                                                                                    74. Conceito de lógica quantificacional e cálculo de predicados …88                                                                                      72. Os símbolos quantificadores: universal (∀) e existencial (∃), da lingua­gem da LM possibilita a formação e representação dos raciocínios matemáti­cos…89                                                                                                                      SEÇÃO II                                                                                                                                                                                              O CÁLCULO DE PREDICADOS DO RACIOCÍNIO DEDUTIVO DA LM – (∀ , ∃)1                                                              73. O raciocínio dedutivo do silogismo matemático…91                                                                                                            74. Resumo da matéria da LM já tratada até aqui…92                                                                                                            75. O raciocínio dedutivo matemático tem seu fundamento na dupla infe­rência: por implicação e por equivalência…92                                                                                                                                                                              76. A relação lógica de inferência….94                                                                                                                                        77. Os principais PRINCÍPIOS, axiomas ou pressupostos lógicos de infe­rência…95                                                            78. TABELA DAS 8 REGRAS DE INFERÊNCIA POR IMPLICAÇÃO..96                                                                              79. TABELA das 10 regras de inferência por equivalência…97                                                                                              80. Modos e Figuras do silogismo categórico…98                                                                                                                ADENDOS…104                                                                                                                                                                          ADENDO I – TERMOS TÉCNICOS DE LÓGICA MATEMÁTICA…104                                                                          ADENDO II – ABREVIATURAS…118                                                                                                                                    ADENDO III – A TEORIA DA GESTALT OU PSICOLOGIA DA FORMA…119                                                            ADENDO IV – MEREOLOGIA E METÉXIS…121                                                                                                              ADENDO V – TEORIAS DOS CONJUNTOS…123